De meest gebruikte manier om de oppervlakte van een driehoek te berekenen is met de basis en de hoogte. De basis is een zijde van de driehoek. De hoogte is de loodrechte afstand vanaf die zijde tot de tegenoverliggende hoek. De formule die je gebruikt, is: oppervlakte = 1/2 x basis x hoogte.
Stel dat de basis 8 centimeter is en de hoogte 5 centimeter, dan reken je zo: 1/2 x 8 x 5 = 4 x 5 = 20. De oppervlakte is in dit geval dus 20 vierkante centimeter.
Deze methode werkt het beste als je de basis en de hoogte makkelijk kunt opmeten, zoals bij een rechthoekige of duidelijk getekende driehoek.
Heron’s formule bij drie bekende zijden
Soms weet je wel alle zijden van de driehoek, maar niet de hoogte. In dat geval kun je Heron’s formule gebruiken. Je telt eerst de drie zijden bij elkaar op en deelt die uitkomst door twee. Dat is de halve omtrek. Daarna trek je elke zijde afzonderlijk af van die halve omtrek. De uitkomsten daarvan vermenigvuldig je met elkaar en met de halve omtrek zelf. Van dat eindgetal neem je de wortel. Dat is de oppervlakte.
Deze methode is handig bij willekeurige driehoeken waarbij je niet eenvoudig de hoogte kunt meten, bijvoorbeeld bij scheve of onregelmatige vormen.
De sinusregel bij twee zijden en een hoek
Een andere manier is via de sinusregel. Die gebruik je wanneer je twee zijden van de driehoek kent én de hoek ertussen. Je vermenigvuldigt eerst de twee zijden met elkaar. Daarna neem je de sinus van de hoek ertussen en vermenigvuldig je die met het eerdere resultaat. Als laatste deel je alles door twee.
Deze methode wordt vooral gebruikt in de meetkunde en in situaties waarin hoeken belangrijk zijn, bijvoorbeeld bij technische tekeningen of landmetingen.
Speciale driehoeken met een eigen aanpak
Bij sommige driehoeken kun je een snellere methode gebruiken. Een gelijkzijdige driehoek heeft drie gelijke zijden. Je neemt dan de lengte van een zijde, vermenigvuldigt die met zichzelf, en gebruikt daarna een vaste waarde die hoort bij de wortel van drie. Deze uitkomst deel je dan door vier om de oppervlakte te krijgen.
Bij een rechthoekige driehoek heb je een hoek van 90 graden. De twee zijden die samen de rechte hoek vormen gebruik je als basis en hoogte. Je vermenigvuldigt die twee met elkaar en deelt het resultaat door twee. Dat is dan de oppervlakte.
